Площадь кольца, рассчитываемая через разность совмещённых по центру кругов с различным диаметром (различного диаметра), - вычитанием площади [(Родительный Падеж)] меньшего круга:
S = 3.14*R[2]^2 – 3.14*R[1]^2
Объём материала в трубе формы тора:
S = (3.14*R[2]^2 – 3.14*R[1]^2)*2*3.14*R[3], где 2*3.14*R[3] – окружность центра тора по периметру серединной линии окружности в прямоугольной проекции тора на плоскость без изменения диаметра.
|1.|
Ба-0-Ба Гость
Тема: Р6 Вт Сен 02, 2014 6:54 am
До: «Логарифм.».
Логарифм – численное значение показателя степени [(Родительный Падеж)] при [(предлог)] обозначенных основании степени [(Родительный Падеж)] и результате возведения в степень.
Функция y=log(a;x) исходит из показательного уравнения a^y=x.
Из a^y=x следует:
a>0, y<>0, a=x(1/y) или a=0, x=0, @y={-00;+00} или a<0, x<0, y/2<>y\2, y/1=y\1 или a<0, x<0, (y,b[1]b[2]...b[n]*10^n)/2 <> (y,b[1]b[2]…b[n]*10^n)\2 или a<0, x>0, y/2=y\2 или a<0, x>0, (y,b[1]b[2]…b[n]*10^n)/2 = (y,b[1]b[2]…b[n]*10^n)\2
(Если "y/2=y\2", то и ранее верно "y/1=y\1" из "y/(2*1)=y\(2*1)".
b[1], b[2], … , b[n] – цифры [(множественное число)] y – целая часть десятичной дроби [(Родительный Падеж)]
Рациональное число может быть целым [(прилагательное: единственное число, Творительный Падеж)]; конечной [(прилагательное: Творительный Падеж)] или бесконечной [(прилагательное: Творительный Падеж)] периодической [(прилагательное: Творительный Падеж)] дробями; не должно содержать в своей формуле деление [(Винительный Падеж)] не ноля на ноль, корень чётной [(прилагательное: Родительный Падеж)] степени [(Родительный Падеж)] из отрицательного числа. {не должно содержать: деление … ; корень … }.).
|1|
чЫщЯ Гость
Тема: ЦфЦ Вт Сен 02, 2014 8:16 am
Логарифмом числа "b" по основанию "a" называется показатель степени, в которую надо возвести число "a", чтобы получить число "b", при одном из условий:
(для проверки показатель степени, записанный десятичной дробью, переводится в нормальную дробь (в запись нормальной дробью):
a,b[1]b[2]…b[n] = a + b[1]b[2]b[n]/10^n – где: "a" - целая часть десятичной дроби; b[1], b[2], … , b[n] – цифры)
a=-1, b=-1; log(a;b) – нечётный
для целочисленно нечётного верно:
(log(a;b))/2 <> (log(a;b))\2; log(a;b) = 2*n-1 при n/1=n\1
a=-1, b=1; log(a;b) – чётный
для целочисленно чётного верно:
(log(a;b))/2 = (log(a;b))\2; log(a;b) = 2*n при n/1=n\1
a>0, a<>1, b=1; log(a;b)=0 . a=b; log(a;b)=1 .}
{При a>1 функция y=log(a;x) возрастает. При 0<a<1 функция y=log(a;x) убывает. D=+00, как x>0; E=±00, как ((y<0) or (y=0) or (y>0)) .
D – область определения функции [(Родительный Падеж)]; или – область определяемости функции [(Родительный Падеж)], включающая в себя полностью все аргументы. E – область значения функции [(Родительный Падеж)], включающая в себя полностью все значения функции.
{формула выхода из деления на ноль ненулевой величины – одночлена 1/c, без сохранения первоначальных параметрических условий}
log(d;b) = (log(a;b))/(log(a;d)) – формула перехода к другому основанию при log(a;d)<>0
log(d;b) * log(a;d) = log(a;b)
Если a=b, то:
log(d;a) = 1/(log(a;d)) – при log(a;d)<>0
log(a;d) * log (d;a) = 1
Общее согласование условий:
(-a)^(2*n) = b (-a)^(2*n-1) = (-1)*b n/1=n\1
Может быть – неправильно представить в вычислениях log(a; b[1]) как log(a; b[2]*(-1)] и далее, - как log(a; b[2]) + log(a; (-1)).
{1}
:lK Гость
Тема: gF Вт Сен 02, 2014 8:37 am
Логарифм 4.
Логарифмирование – преобразование всех членов математического выражения в логарифмы с одинаковым основанием.
если a=b, то log(c;a) = log(c;b) если a>b, то log(c;a) > log(c;b) если a<b, то log(c;a) < log(c;b) если log(c;a) = log (c;b), то a=b {a<>0, b<>0 – если c<>0}
Логарифмирование чаще всего проводится по основанию логарифма, уже [свершённо на сей момент] присутствующему (основанию) в математическом выражении (формуле для рассчётов).
Потенцирование – выделение каждого члена математического выражения из логарифмов с одинаковым основанием, выделяя значение из самого левого логарифма каждого одночлена. {Потенцирование – выделение математического выражения из логарифмической записи, снова записывая все его одночлены через значения самых левых логарифмов с одинаковым основанием.} {Потенцирование – выделение математического выражения из логарифмической записи, снова записывая все его одночлены через результирующие функциональные логарифмические значения самых левых логарифмов, с одинаковым их основанием.} {Потенцирование – выделение математического выражения [действоваско: «выделенно через выражено!»] из логарифмической записи всех его членов – значениями функций их самых левых логарифмов, с одинаковым основанием.}
Уравнение касательной (линии) к кривой (линии) любой функции в любой точке исходит из геометрического смысла производной быть угловым коэффициентом касательной, равным тангенсу угла, образованного касательной.
Касательная к графику функции y=ln(x), проведенная в точке пересечения линии графика функции с координатной осью 0x, при y=0, - образует с координатной осью 0x угол величиной в 45°. В точке пересечения кривой y=ln(x) с координатной осью 0x производная "ln(x)" = 1/x. В этой точке y=0, следовательно: ln(x)=0 и x=1. Производная "ln(x)" = 1/x в координате x=1 имеет y=1. Тангенс угла, образованный касательной, равен 1, что равно углу 45° - наклона касательной к координатной оси 0x. {Тангенс угла, образованный касательной, равен 1, что соответствует углу (с величиной в) 45°.}
Уравнение касательной, записанное с известными угловым коэффициентом и координатами одной её точки: при k=1, x[1]=1, y[1]=0.
y[0]-y[1]=k*(x[0]-x[1])
y – 0 = 1*(x[0]-x[1])
y=x-1
|1|
HfddbyfnyjUyenyj Гость
Тема: Эмирно и после: "Ново!" Вт Сен 02, 2014 8:40 am
Уравнение касательной [(Родительный Падеж)] (линии) к кривой (линии) любой функции [(Родительный Падеж)] в любой точке исходит из геометрического смысла производной [(Родительный Падеж)] быть угловым коэффициентом касательной [(Родительный Падеж)], равным тангенсу угла, образованного касательной [(Творительный Падеж)].
Касательная к графику функции y=ln(x), проведенная в точке пересечения линии графика функции с координатной осью 0x, при y=0, - образует с координатной осью 0x угол величиной в 45°. В точке пересечения кривой y=ln(x) с координатной осью 0x производная "ln(x)" = 1/x. В этой точке y=0, следовательно: ln(x)=0 и x=1. Производная "ln(x)" = 1/x в координате x=1 имеет y=1. Тангенс угла, образованный касательной, равен 1, что равно углу 45° - наклона касательной к координатной оси 0x. {тире: «Дано: «Легче без слова: «угол.».».» И: «С: «Словом: «Тире!».».». И: «Стегать!».} {Тангенс угла, образованный касательной, равен 1, что соответствует углу (с величиной в) 45°.}
Уравнение касательной, записанное с известными угловым коэффициентом и координатами одной её точки: при k=1, x[1]=1, y[1]=0.
y[0]-y[1]=k*(x[0]-x[1])
y – 0 = 1*(x[0]-x[1])
y=x-1
{Ш Шари Шариатно!}
Gf2=9 Гость
Тема: Перевод бесконечной периодической дроби в конечную обыкновенную дробь. Пт Сен 05, 2014 7:33 am
Перевод бесконечной периодической десятичной дроби [(Родительный Падеж)] в обыкновенную.
Чтобы перевести бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную – надо представить её непериодическую часть отдельным числом, а периодическую – убывающей геометрической прогрессией, у которой надо вычислить конечную (по условию её формулы) сумму всех её членов.
Сумма непериодической части [(Родительный Падеж)] дроби [(Родительный Падеж)] или более сложной величины, выносимых в отдельное число, - с суммой всех членов убывающей геометрической прогрессии [(Родительный Падеж)] – обыкновенной дробью:
N = T + S .
S = b[1]/(1-q) – сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии при abs(q)<1
N – конечный результат в виде обыкновенной дроби T – вынесенное в отдельное число и не являющееся членом геометрической прогрессии
q – знаменатель геометрической прогрессии [(Родительный Падеж)] b[1] – первый член геометрической прогрессии b[n] – неизвестный (по номеру или номеру индекса в массиве) или последний член геометрической прогрессии
b[n] = b[1]*q^(n-1)
b[2} = b[1]*q
q = b[2]/b[1]
Первым членом геометрической прогрессии является периодическая часть дроби, делённая на 10 в степени количества цифр в периодической части дроби и в той же строке знаменателя умноженная на 10 в степени количества цифр между целой и дробной периодической частями дроби (в увеличение величины знаменателя, делителя).
Если непериодическая дробная часть в дроби отсутствует и периодическая часть начинается с первой цифры десятичной дроби, то первым членом геометрической прогрессии является периодическая часть дроби, делённая на 10 в степени количества цифр в периодической части дроби.
Если периодическая часть дроби начинается в целой части и первая цифра дробной части начинает новое звено периода, то целая часть дроби отделяется в отдельное число, и первым членом геометрической прогрессии является периодическая часть дроби, делённая на 10 в степени количества цифр в периодической части дроби.
Если периодическая часть дроби начинается в целой части, то целая часть дроби вместе с окончанием звена периода в целой части, продолжающегося в дробную часть, - выносится в отдельное число; и первым членом геометрической прогрессии является периодическая часть дроби, делённая на 10 в степени количества цифр в периодической части дроби и в той же строке знаменателя умноженная на 10 в степени количества цифр в дробной части, вынесенной с целой частью в отдельное число (в увеличение величины знаменателя, делителя).
Периодическая часть числа должна быть указана сокращённо без указания многоточия и какого-либо цифросимвола повторения уже [свершённо на сей момент] полностью записанной периодической части. {'Периодическая часть числа должна быть указана сокращённо, без повторения цифры или цифр нового звена периода.'}
{Ш.}
De3 Гость
Тема: коррекция Пт Сен 05, 2014 7:35 am
b[2] = b[1]*q
Fss Гость
Тема: Продолжение 2 Пт Сен 05, 2014 7:36 am
Вторым членом геометрической прогрессии является первый её член, по знаменателю [в знаменателе]' умноженный на 10 в степени количества цифр в периодической части дроби (полностью указанной в дробной части числа, или за целой частью числа).
Знаменатель геометрической прогрессии есть [суть] частное от деления второго члена геометрической прогрессии на первый.
{Бесконечная периодическая десятичная дробь требует точнее рассчитывать математические операции над собой, что удобнее делать после её перевода в обыкновенную конечную дробь.
a((c[5],c[5])) есть ac[5],(c[5])
a((c[5],c[6]c[5]c[6])) есть ac[5],c[6](c[5]c[6])
ac[5],c[5] <> a,(c[5])*10^x
ac[5],c[6](c[5]c[6]) <> a,(c[5]c[6])*10^x
x – количество цифр в c[5]}
N[1] =a,c[0](c[1])
a,c[0] = a + c[0]/10^n
N[1] = a + c[0]/10^n + S[1]
c[0]/10^n нужно суммировать с S[1], приводя обе дроби к общему знаменателю и упрощая.
N[2] = a,(c[1])
N[2] = a + S[2]
{Числа ac[5],(c[5]) и ac[5],c[6](c[5]c[6]) переводятся в числа a,(c[1]) и a,c[0](c[1]) из соответствия: ac[5] есть "a", c[6] есть c[0], c[5]c[6] есть c[1].}
a, c[0], c[1], c[5], c[6] – численные части; a – целая часть десятичной дроби; c[0] – непериодическая дробная часть; c[1] – индивидуальное звено периодической части дроби; (c[1]) – запись периодической части [(Родительный Падеж)] дроби [(Родительный Падеж)].
Определение значности (количества цифр) в c[0] и c[1]:
Когда c[0] и c[1] не начинаются, не кончаются на ноль, верно:
10^(d-1) <= c[1] < 10^d m=d-1
10^(t-1) <= c[0] < 10^t n=t-1 .
Во всех случаях верно:
a,(c[1]) = a,c[1](c[1])
a,c[1]*10^m = ac[1], после чего вычисление "m" передаётся программе с вычисляющей частью:
m:=0; i:=_a,c[1]_; {~} if i/1<>i\1 then begin i:=i*10; m:=m+1; end;
таким же способом находится "n" - количество цифр в c[0], указывая вычислительной части [(Дательный Падеж)] программы данные из a,c[0], как из a,c[1], - для числа a,c[0](c[1]).
m – число цифр в периодической части дроби; n – число цифр между целой и периодической частями дроби.
Форум 
Календарь